Calculateur de marge du bookmaker : calculer l'overround à partir des cotes décimales

Chaque prix affiché par un bookmaker comporte un petit coût intégré. Vous ne le voyez jamais comme une ligne distincte, mais vous pouvez le calculer en moins d'une minute à partir des cotes décimales, et une fois que vous savez le faire, vous pouvez comparer les bookmakers sur le seul chiffre qui détermine ce que vous coûtent les paris sur des centaines de mises. Ce guide est un calculateur de marge du bookmaker sous forme écrite : la formule, des exemples calculés à deux et trois issues, un tableau comparatif que vous pouvez reproduire dans n'importe quel tableur, et le calcul qui montre pourquoi la marge pèse plus lourd qu'un bonus de bienvenue.

Qu'est-ce que la marge du bookmaker, ou overround?

Une cote décimale se convertit directement en probabilité implicite : divisez 1 par la cote. Une cote de 2,00 implique 50 %, une cote de 1,25 implique 80 %.

Dans un marché équitable, les probabilités implicites de toutes les issues possibles totaliseraient exactement 100 %. Les bookmakers cotent chaque issue un peu en dessous du prix juste, donc le total dépasse 100 %. L'excédent est l'overround, aussi appelé marge, vig ou jus.

Il existe deux façons courantes de l'exprimer, et les bookmakers comme les sites de comparaison les confondent :

• Overround = somme des probabilités implicites - 1. C'est l'écart par lequel les prix du bookmaker dépassent 100 %.
• Retenue (hold) = 1 - 1 / somme des probabilités implicites. C'est la part des mises totales que le bookmaker s'attend à garder si l'argent est réparti entre les issues selon leurs vraies chances.

La retenue est toujours un peu plus petite que l'overround. Les deux sont utiles; l'important est d'en utiliser une seule de façon constante pour comparer les bookmakers.

Comment calculer l'overround à partir des cotes décimales?

1. Notez la cote décimale de chaque issue du marché.
2. Divisez 1 par chacune.
3. Additionnez les résultats.
4. Soustrayez 1. C'est l'overround.

Dans un tableur, avec les cotes dans les cellules B2, C2 et D2, la formule est =1/B2+1/C2+1/D2-1. Pour un marché à deux issues, retirez le troisième terme.

Exemple calculé : un marché à deux issues

Les marchés à deux issues couvrent les matchs de tennis, les moneylines au basketball et en esports, les écarts de points, les totaux et les handicaps asiatiques. Prenons un écart de points au basketball coté à 1,91 des deux côtés :

Overround : 4,71 %. Retenue : 1 - 1 / 1,0471 = 4,50 %. Si chaque côté a vraiment 50 % de chances, le prix juste est 2,00, et 1,91 est la remise que s'accorde le bookmaker sur ce prix.

Les cotes n'ont pas besoin d'être égales. Un match de tennis à 1,65 et 2,30 :

• 1 / 1,65 = 60,61 %
• 1 / 2,30 = 43,48 %
• Total = 104,08 %, overround de 4,08 %

Ce bookmaker facture un peu moins que l'écart à 1,91 / 1,91, même si aucun des deux prix ne semble particulièrement généreux.

Exemple calculé : un marché de football à trois issues

Un marché sur le résultat d'un match de football a trois issues : domicile, nul et extérieur. Supposons des prix de 2,40, 3,30 et 3,10 :

Overround : 4,23 %. Avec trois issues, il y a plus d'endroits où cacher la marge, ce qui explique en partie pourquoi les marchés à trois issues comportent souvent un overround plus élevé que les marchés à deux issues sur le même match, comme le remboursé si match nul ou le handicap asiatique.

Comment retirer la marge pour trouver la cote juste?

La méthode la plus simple, souvent appelée méthode proportionnelle ou multiplicative, divise chaque probabilité implicite par le total :

Vous avez maintenant une base de référence. Si un autre bookmaker propose la victoire à domicile à 2,55, ce prix est plus long que l'estimation sans marge de 2,50 tirée de ce bookmaker.

Une mise en garde : la méthode proportionnelle suppose que la marge est répartie également. La recherche sur les paris documente depuis longtemps un biais favori-outsider, selon lequel les outsiders ont tendance à porter une plus grande part de la marge que les favoris. Pour les issues cotées entre 2,00 et 4,00, la méthode proportionnelle est une approximation raisonnable; pour les outsiders à 15,00 ou plus, elle aura tendance à surestimer la vraie probabilité.

Comment comparer les marges entre bookmakers?

Alignez le même marché chez plusieurs bookmakers, calculez chaque overround, puis construisez une ligne combinée avec le meilleur prix pour chaque issue :

Trois choses ressortent. Le bookmaker C est le moins cher dans l'ensemble. Le bookmaker B, le plus cher, a quand même le meilleur prix à l'extérieur. Et en prenant le meilleur prix pour chaque issue, un parieur qui a un compte chez les trois réduit la marge effective d'environ 4 % à environ 1 %.

Si la ligne des meilleurs prix totalise un jour moins de 100 %, le marché est un arbitrage : des mises réparties proportionnellement chez les trois bookmakers rapporteraient un profit quelle que soit l'issue. Ces écarts sont rares, se referment vite, et les bookmakers limitent souvent les comptes qui en profitent à répétition.

Répétez le tableau sur une douzaine de matchs et sur les ligues et marchés sur lesquels vous pariez le plus, et vous saurez quel bookmaker est le moins cher pour votre style de paris. C'est plus utile que n'importe quel prix d'appel.

Convertir d'abord les cotes américaines et fractionnaires

La méthode exige des cotes décimales. Convertissez d'abord :

• Cote américaine positive (+150) : 1 + 150 / 100 = 2,50
• Cote américaine négative (-110) : 1 + 100 / 110 = 1,909
• Cote fractionnaire (5/2) : 1 + 5 / 2 = 3,50; (10/11) : 1 + 10 / 11 = 1,909

Le prix américain classique de -110 des deux côtés correspond au même marché à 1,91 / 1,91 que ci-dessus : un overround de 4,71 %.

Pourquoi la marge compte-t-elle plus que les bonus à long terme?

Un bonus est versé une fois; la marge est payée sur chaque pari. Le calcul le démontre.

Si les prix d'un bookmaker sont justes à l'exception d'une marge proportionnelle, votre retour espéré par unité misée est 1 / (somme des probabilités implicites) - 1. Avec un overround de 7 %, c'est environ -6,54 %; à 3 %, c'est environ -2,91 %.

Supposons que vous misiez 500 $ par semaine, chaque semaine, pendant un an : 26 000 $ de mises.

Comparez maintenant avec une offre de bienvenue typique : un pari gratuit de 100 $ dont la mise n'est pas remboursée. Placé sur un marché à 50/50 à 1,91, sa valeur espérée est de 0,5 x 91 $ = 45,50 $. Même un bonus de dépôt généreux est généralement soumis à une exigence de mise qui consomme une bonne partie de sa valeur à la marge du bookmaker lui-même. Le bonus du bookmaker cher est loin de combler un écart de 944 $.

C'est pourquoi le prix mérite plus de poids que les promotions quand vous choisissez où parier. Un bonus est facile à annoncer; une marge plus basse ne l'est pas, et elle vaut davantage pour quiconque parie régulièrement.

Où les marges des bookmakers sont-elles généralement plus larges?

Les marges ne sont pas uniformes chez un même bookmaker. Elles sont généralement les plus larges sur :

• Les paris sur joueur (props) et les paris spéciaux, où le bookmaker a moins de concurrence et moins de données.
• Les ligues inférieures et les sports de niche, où une erreur coûte moins cher au bookmaker.
• Les marchés en direct, où les prix bougent vite et le bookmaker ajoute une réserve.
• Les combinés, où les marges se cumulent. Trois sélections à 5 % d'overround chacune produisent un overround combiné de 1,05 x 1,05 x 1,05 - 1 = 15,8 %, et un retour espéré d'environ -13,6 % contre -4,8 % pour un pari simple.

Appliquez la formule à quelques marchés sur lesquels vous pariez vraiment avant de décider où miser. Appliquez-la aux bookmakers de notre liste de bookmakers crypto pour les marchés que vous jouez, et notre guide de gestion de bankroll explique comment suivre ce que vous payez réellement.

Parier dans vos limites

Connaître la marge vous indique le coût des paris; cela ne les rend pas rentables. Considérez chaque mise comme de l'argent que vous pouvez vous permettre de perdre, fixez une limite de dépôt avant de commencer et utilisez l'autoexclusion si vous ne contrôlez plus vos paris. Notre page sur le jeu responsable donne des contacts d'aide pour de nombreux pays.